Atrisiniet sqrt{2x+16}=2x+4

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

Atrast x

$$x=0$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{2x+16} pakāpē 2 un iegūstiet 2x+16.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x+4\right)^{2}.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

Atņemiet 16x no abām pusēm.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

Savelciet 2x un -16x, lai iegūtu -14x.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

Atņemiet 16 no 16, lai iegūtu 0.

$$-14x-4x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -14-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=0 atbilst vienādojumam.

$$4=4$$

Ar -\frac{7}{2} aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-\frac{7}{2} neatbilst vienādojumam, jo kreisajā un labajā pusē ir pretējas zīmes.

$$3=-3$$

Vienādojumam \sqrt{2x+16}=2x+4 ir unikāls risinājums.

$$x=0$$