Atrisiniet sqrt{2}(sqrt{24}+sqrt{8})

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 24 } + \sqrt { 8 } )$$

Izrēķināt

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10,92820323$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 24=2^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{2} ar 2\sqrt{6}+2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$2\times 2\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$4\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$4\sqrt{3}+2\times 2$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$4\sqrt{3}+4$$