Atrisiniet sqrt{2}(sqrt{12}+sqrt{18}

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 18 }$$

Izrēķināt

$$2\left(\sqrt{6}+3\right)\approx 10,898979486$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{18}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{2} ar 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$2\sqrt{6}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2\sqrt{6}+3\times 2$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$2\sqrt{6}+6$$