Atrisiniet sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Īsās risinājuma darbības

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{5}{2}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Sadaliet reizinātājos 28=2^{2}\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Reiziniet -3 un 2, lai iegūtu -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -6\sqrt{7} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Tā kā \frac{\sqrt{10}}{2} un \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$