Atrisiniet sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Atrast x

$$x=8$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{16-2x} pakāpē 2 un iegūstiet 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x-8} pakāpē 2 un iegūstiet x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Atņemiet 4x no abām pusēm.

$$16-2x-4x=-32$$

Savelciet -2x un -4x, lai iegūtu -6x.

$$16-6x=-32$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$-6x=-32-16$$

Atņemiet 16 no -32, lai iegūtu -48.

$$-6x=-48$$

Daliet abas puses ar -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Daliet -48 ar -6, lai iegūtu 8.

$$x=8$$

Ar 8 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=8 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Vienādojumam \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} ir unikāls risinājums.

$$x=8$$