Atrisiniet sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Izrēķināt

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{15} ar 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 15=5\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{5}, lai iegūtu 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Reiziniet 2 un 5, lai iegūtu 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 15=3\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Reiziniet -2 un 5, lai iegūtu -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Savelciet 10\sqrt{3} un -10\sqrt{3}, lai iegūtu 0.

$$3\sqrt{5}$$