Atrisiniet sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 15=3\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 5} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Daliet 3\sqrt{5} ar 6, lai iegūtu \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Pārrakstiet dalījuma \sqrt{\frac{3}{2}} kvadrātsakni kā kvadrātsakņu dalījumu \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Lai reizinātu \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Reiziniet \frac{1}{2} ar \frac{\sqrt{6}}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Izsakiet \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Lai reizinātu \sqrt{6} un \sqrt{5}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$