Atrisiniet sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Izrēķināt

$$0$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 162=9^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{9^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Savelciet 15\sqrt{2} un -9\sqrt{2}, lai iegūtu 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Reiziniet 2 un 6, lai iegūtu 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 432=12^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{12^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 192=8^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{8^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Savelciet 12\sqrt{3} un -8\sqrt{3}, lai iegūtu 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Reiziniet 3 un 4, lai iegūtu 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Savelciet 12\sqrt{6} un -12\sqrt{6}, lai iegūtu 0.

$$0$$

Sadalīt reizinātājos

$$0$$