Atrisiniet sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Izrēķināt

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Pārrakstiet dalījuma \sqrt{\frac{1}{3}} kvadrātsakni kā kvadrātsakņu dalījumu \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{1}{\sqrt{3}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Saīsiniet 3 un 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Savelciet 2\sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$