Atrisiniet sqrt{100-x}-x=10

$$\sqrt { 100 - x } - x = 10$$

Atrast x

$$x=0$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet -x no vienādojuma abām pusēm.

$$\sqrt{100-x}=10+x$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{100-x}\right)^{2}=\left(10+x\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{100-x} pakāpē 2 un iegūstiet 100-x.

$$100-x=\left(10+x\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(10+x\right)^{2}.

$$100-x=100+20x+x^{2}$$

Atņemiet 100 no abām pusēm.

$$100-x-100=20x+x^{2}$$

Atņemiet 100 no 100, lai iegūtu 0.

$$-x=20x+x^{2}$$

Atņemiet 20x no abām pusēm.

$$-x-20x=x^{2}$$

Savelciet -x un -20x, lai iegūtu -21x.

$$-21x=x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$-21x-x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-21-x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -21-x=0.

$$x=0 x=-21$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{100-x}-x=10.

$$\sqrt{100-0}-0=10$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=0 atbilst vienādojumam.

$$10=10$$

Ar -21 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{100-x}-x=10.

$$\sqrt{100-\left(-21\right)}-\left(-21\right)=10$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-21 neatbilst vienādojumā.

$$32=10$$

Vienādojumam \sqrt{100-x}=x+10 ir unikāls risinājums.

$$x=0$$