Atrisiniet sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Izrēķināt

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 10=5\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{5}, lai iegūtu 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Reiziniet 2 un 5, lai iegūtu 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{10}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{10} kvadrāts ir 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Daliet 10\sqrt{2} ar \frac{\sqrt{10}}{10}, reizinot 10\sqrt{2} ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{10}}{10} .

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{10} kvadrāts ir 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Reiziniet 10 un 10, lai iegūtu 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Sadaliet reizinātājos 10=2\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Reiziniet 100 un 2, lai iegūtu 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Daliet 200\sqrt{5} ar 10, lai iegūtu 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$