Atrisiniet sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Izrēķināt

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 18 pakāpē 2 un iegūstiet 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{144}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Daliet 144\sqrt{3} ar 3, lai iegūtu 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 48 pakāpē 2 un iegūstiet 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Reiziniet 2304 un 3, lai iegūtu 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Saskaitiet 324 un 6912, lai iegūtu 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Sadaliet reizinātājos 7236=6^{2}\times 201. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6^{2}\times 201} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$