Atrisiniet sqrt{-2}+3sqrt{-8}-4sqrt{-18}

$$\sqrt { - 2 } + 3 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 18 }$$

Izrēķināt (complex solution)

$$-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos -2=2\left(-1\right). Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\left(-1\right)} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{-1}. Pēc definīcijas -1 kvadrātsakne ir i.

$$\sqrt{2}i+3\sqrt{-8}-4\sqrt{-18}$$

Sadaliet reizinātājos -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+3\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Reiziniet 3 un 2i, lai iegūtu 6i.

$$\sqrt{2}i+6i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Savelciet \sqrt{2}i un 6i\sqrt{2}, lai iegūtu 7i\sqrt{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Sadaliet reizinātājos -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no \left(3i\right)^{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\times \left(3i\right)\sqrt{2}$$

Reiziniet -4 un 3i, lai iegūtu -12i.

$$7i\sqrt{2}-12i\sqrt{2}$$

Savelciet 7i\sqrt{2} un -12i\sqrt{2}, lai iegūtu -5i\sqrt{2}.

$$-5i\sqrt{2}$$

Reālā daļa (complex solution)

$$0$$

Izrēķināt

$$\text{Indeterminate}$$