Atrisiniet sqrt{-125/8}

$$\sqrt { - \frac { 125 } { 8 } }$$

Izrēķināt (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{10}i}{4}\approx 3,952847075i$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{-\frac{125}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}$$

Sadaliet reizinātājos -125=\left(5i\right)^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{4}$$

Daliet 5i\sqrt{10} ar 4, lai iegūtu \frac{5}{4}i\sqrt{10}.

$$\frac{5}{4}i\sqrt{10}$$

Reālā daļa (complex solution)

$$0$$

Izrēķināt

$$\text{Indeterminate}$$