Atrisiniet sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Atrisinājuma darbības

Paplašiniet \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Reiziniet 36 un 6, lai iegūtu 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Reiziniet 36 un 2, lai iegūtu 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Saskaitiet 216 un 72, lai iegūtu 288.

$$\sqrt{288}$$

Sadaliet reizinātājos 288=12^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{12^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$