Atrisiniet sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$24$$

Atrisinājuma darbības

Paplašiniet \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 16 pakāpē 2 un iegūstiet 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Reiziniet 256 un 3, lai iegūtu 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 8 pakāpē 2 un iegūstiet 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Reiziniet 64 un 3, lai iegūtu 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Atņemiet 192 no 768, lai iegūtu 576.

$$\sqrt{576}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 576 un iegūt 24.

$$24$$

Sadalīt reizinātājos

$$2^{3}\times 3$$