Atrisiniet sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1,927248223$$

Atrisinājuma darbības

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tā kā \frac{2}{2} un \frac{1}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 10. Konvertējiet \frac{3}{2} un \frac{1}{5} daļskaitļiem ar saucēju 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tā kā \frac{15}{10} un \frac{2}{10} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Atņemiet 2 no 15, lai iegūtu 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tā kā \frac{1}{4} un \frac{4}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Saskaitiet 1 un 4, lai iegūtu 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

4 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4. Konvertējiet \frac{5}{4} un \frac{1}{2} daļskaitļiem ar saucēju 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Tā kā \frac{5}{4} un \frac{2}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Atņemiet 2 no 5, lai iegūtu 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

4 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 20. Konvertējiet \frac{3}{4} un \frac{2}{5} daļskaitļiem ar saucēju 20.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

Tā kā \frac{15}{20} un \frac{8}{20} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

Atņemiet 8 no 15, lai iegūtu 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

Daliet \frac{13}{10} ar \frac{7}{20}, reizinot \frac{13}{10} ar apgriezto daļskaitli \frac{7}{20} .

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

Reiziniet \frac{13}{10} ar \frac{20}{7}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{13\times 20}{10\times 7}.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{260}{70} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{26}{7}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

Lai reiziniet \sqrt{26} un \sqrt{7}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$