Atrisiniet sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet \frac{8}{13} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet \frac{2}{13} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Tā kā \frac{64}{169} un \frac{4}{169} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Atņemiet 4 no 64, lai iegūtu 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{60}{169}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Sadaliet reizinātājos 60=2^{2}\times 15. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 15} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 169 un iegūt 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$