Atrisiniet sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet \frac{35}{26} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet \frac{161}{78} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

676 un 6084 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6084. Konvertējiet \frac{1225}{676} un \frac{25921}{6084} daļskaitļiem ar saucēju 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Tā kā \frac{11025}{6084} un \frac{25921}{6084} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Saskaitiet 11025 un 25921, lai iegūtu 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{36946}{6084} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1421}{234}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Sadaliet reizinātājos 1421=7^{2}\times 29. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 29} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Sadaliet reizinātājos 234=3^{2}\times 26. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 26} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{26} kvadrāts ir 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Lai reiziniet \sqrt{29} un \sqrt{26}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Reiziniet 3 un 26, lai iegūtu 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$