Atrisiniet sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Atrisinājuma darbības

Saīsiniet 3\times 13 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Reiziniet 64 un 156, lai iegūtu 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Reiziniet 7 un 77, lai iegūtu 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{9984}{539}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Sadaliet reizinātājos 9984=16^{2}\times 39. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{16^{2}\times 39} kā kvadrātveida saknes \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Izvelciet kvadrātsakni no 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Sadaliet reizinātājos 539=7^{2}\times 11. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 11} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{11} kvadrāts ir 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Lai reiziniet \sqrt{39} un \sqrt{11}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Reiziniet 7 un 11, lai iegūtu 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$