Atrisiniet sqrt{8/45}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 45 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{10}}{15}\approx 0,421637021$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{8}{45}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{45}}$$

Sadaliet reizinātājos 45=3^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{2\sqrt{10}}{3\times 5}$$

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$\frac{2\sqrt{10}}{15}$$