Atrisiniet sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0,252982213$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma \sqrt{\frac{8}{125}} kvadrātsakni kā kvadrātsakņu dalījumu \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Sadaliet reizinātājos 125=5^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 5} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Lai reizinātu \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Reiziniet 5 un 5, lai iegūtu 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$