Atrisiniet sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{5}{7}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{7}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Aprēķināt \sqrt[3]{\frac{343}{125}} un iegūt \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Reiziniet \frac{\sqrt{35}}{7} ar \frac{7}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Saīsiniet 7 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$