Atrisiniet sqrt{49*(100-64)*169/sqrt{81*196*sqrt{625}}:frac{sqrt{144}+25}{12}}=

$$\sqrt { \frac { 49 \cdot ( 100 - 64 ) \cdot 169 } { \sqrt { 81 } \cdot 196 \cdot \sqrt { 625 } } : \frac { \sqrt { 144 } + 25 } { 12 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}\approx 1,480686473$$

Atrisinājuma darbības

Daliet \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} ar \frac{\sqrt{144}+25}{12}, reizinot \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{144}+25}{12} .

$$\sqrt{\frac{49\left(100-64\right)\times 169\times 12}{196\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Saīsiniet 4\times 49 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\sqrt{\frac{3\times 169\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Reiziniet 3 un 169, lai iegūtu 507.

$$\sqrt{\frac{507\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Atņemiet 64 no 100, lai iegūtu 36.

$$\sqrt{\frac{507\times 36}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Reiziniet 507 un 36, lai iegūtu 18252.

$$\sqrt{\frac{18252}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 81 un iegūt 9.

$$\sqrt{\frac{18252}{9\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 625 un iegūt 25.

$$\sqrt{\frac{18252}{9\times 25\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Reiziniet 9 un 25, lai iegūtu 225.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 144 un iegūt 12.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(12+25\right)}}$$

Saskaitiet 12 un 25, lai iegūtu 37.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\times 37}}$$

Reiziniet 225 un 37, lai iegūtu 8325.

$$\sqrt{\frac{18252}{8325}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{18252}{8325} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 9.

$$\sqrt{\frac{2028}{925}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{2028}{925}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}}.

$$\frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}}$$

Sadaliet reizinātājos 2028=26^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{26^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{26^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 26^{2}.

$$\frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{925}}$$

Sadaliet reizinātājos 925=5^{2}\times 37. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 37} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{37}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{37}.

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{37} kvadrāts ir 37.

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\times 37}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{37}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{26\sqrt{111}}{5\times 37}$$

Reiziniet 5 un 37, lai iegūtu 185.

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}$$