Atrisiniet sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Atrast x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 un 9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 9. Konvertējiet \frac{4}{3} un \frac{1}{9} daļskaitļiem ar saucēju 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tā kā \frac{12}{9} un \frac{1}{9} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Saskaitiet 12 un 1, lai iegūtu 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9 un 12 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 36. Konvertējiet \frac{13}{9} un \frac{1}{12} daļskaitļiem ar saucēju 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tā kā \frac{52}{36} un \frac{3}{36} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Atņemiet 3 no 52, lai iegūtu 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{49}{36} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{1}{3} un \frac{1}{2} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Tā kā \frac{2}{6} un \frac{3}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Saskaitiet 2 un 3, lai iegūtu 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Izsakiet 3\times \frac{5}{6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Vienādot daļskaitli \frac{15}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{2}{5}, abpusēju \frac{5}{2} vērtību.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Reiziniet \frac{7}{6} ar \frac{2}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Vienādot daļskaitli \frac{14}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{7}{15}$$