Atrisiniet sqrt{343/50}

$$\sqrt { \frac { 343 } { 50 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{7\sqrt{14}}{10}\approx 2,619160171$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{343}{50}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{50}}$$

Sadaliet reizinātājos 343=7^{2}\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{\sqrt{50}}$$

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{5\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{7\sqrt{7}}{5\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Lai reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{7\sqrt{14}}{5\times 2}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$\frac{7\sqrt{14}}{10}$$