Atrisiniet sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Atrast x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Vienādot daļskaitli \frac{290}{1400} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{29}{140}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Sadaliet reizinātājos 140=2^{2}\times 35. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 35} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Skaitļa \sqrt{35} kvadrāts ir 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Lai reiziniet \sqrt{29} un \sqrt{35}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Reiziniet 2 un 35, lai iegūtu 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Izsakiet x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Reiziniet abas puses ar 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Reiziniet 8 un 70, lai iegūtu 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Daliet abas puses ar \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Dalīšana ar \sqrt{1015} atsauc reizināšanu ar \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Daliet 560 ar \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$