Atrisiniet sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Atrisinājuma darbības

Vienādot daļskaitli \frac{276}{9} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{92}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Sadaliet reizinātājos 92=2^{2}\times 23. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 23} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

Lai reiziniet \sqrt{23} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$