Atrisiniet sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{20}{27}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$