Atrisiniet sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Izrēķināt

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{2}{5}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Saīsiniet 5 un 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Sadaliet reizinātājos 10=2\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Sadaliet reizinātājos 45=3^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Savelciet 2\sqrt{5} un -3\sqrt{5}, lai iegūtu -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$