Atrisiniet sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1,05258563$$

Atrisinājuma darbības

Daliet \frac{16}{15} ar \frac{7}{8}, reizinot \frac{16}{15} ar apgriezto daļskaitli \frac{7}{8} .

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Reiziniet \frac{16}{15} ar \frac{8}{7}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{16\times 8}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Daliet \frac{13}{15} ar \frac{13}{10}, reizinot \frac{13}{15} ar apgriezto daļskaitli \frac{13}{10} .

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Reiziniet \frac{13}{15} ar \frac{10}{13}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Saīsiniet 13 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{15} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

105 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 105. Konvertējiet \frac{128}{105} un \frac{2}{3} daļskaitļiem ar saucēju 105.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Tā kā \frac{128}{105} un \frac{70}{105} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Atņemiet 70 no 128, lai iegūtu 58.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Reiziniet \frac{1}{3} ar \frac{5}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

105 un 9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 315. Konvertējiet \frac{58}{105} un \frac{5}{9} daļskaitļiem ar saucēju 315.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

Tā kā \frac{174}{315} un \frac{175}{315} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

Saskaitiet 174 un 175, lai iegūtu 349.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{349}{315}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

Sadaliet reizinātājos 315=3^{2}\times 35. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 35} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{35} kvadrāts ir 35.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

Lai reiziniet \sqrt{349} un \sqrt{35}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

Reiziniet 3 un 35, lai iegūtu 105.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$