Atrisiniet sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Atrisinājuma darbības

Vienādot daļskaitli \frac{15}{25} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{36}{21} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

5 un 7 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 35. Konvertējiet \frac{3}{5} un \frac{12}{7} daļskaitļiem ar saucēju 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Tā kā \frac{21}{35} un \frac{60}{35} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Atņemiet 60 no 21, lai iegūtu -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

35 un 50 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 350. Konvertējiet -\frac{39}{35} un \frac{123}{50} daļskaitļiem ar saucēju 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Tā kā -\frac{390}{350} un \frac{861}{350} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Saskaitiet -390 un 861, lai iegūtu 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{471}{350}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Sadaliet reizinātājos 350=5^{2}\times 14. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 14} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{14} kvadrāts ir 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Lai reiziniet \sqrt{471} un \sqrt{14}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Reiziniet 5 un 14, lai iegūtu 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$