Atrisiniet sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Atrisinājuma darbības

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Tā kā \frac{25}{25} un \frac{12}{25} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Atņemiet 12 no 25, lai iegūtu 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

25 un 169 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4225. Konvertējiet \frac{13}{25} un \frac{60}{169} daļskaitļiem ar saucēju 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Tā kā \frac{2197}{4225} un \frac{1500}{4225} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Saskaitiet 2197 un 1500, lai iegūtu 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Izsakiet \frac{\frac{3697}{4225}}{2} kā vienu daļskaitli.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Reiziniet 4225 un 2, lai iegūtu 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{3697}{8450}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Sadaliet reizinātājos 8450=65^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{65^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3697} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Reiziniet 65 un 2, lai iegūtu 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$