Atrisiniet sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Izrēķināt

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16,165807537$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Sadaliet reizinātājos 27=9\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{9\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{9}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Reiziniet \sqrt{9} un \sqrt{9}, lai iegūtu 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

Savelciet \frac{\sqrt{3}}{3} un 9\sqrt{3}, lai iegūtu \frac{28}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$