Atrisiniet sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 1 no 20, lai iegūtu 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Aprēķiniet 38 pakāpē 2 un iegūstiet 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Vienādot daļskaitli \frac{1444}{20} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Pārvērst 112 par daļskaitli \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Tā kā \frac{560}{5} un \frac{361}{5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Atņemiet 361 no 560, lai iegūtu 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Reiziniet \frac{1}{19} ar \frac{199}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{199}{95}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{95} kvadrāts ir 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Lai reiziniet \sqrt{199} un \sqrt{95}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$