Atrisiniet sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1}{4} ar \frac{12}{7}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{12}{28} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

3 un 7 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 21. Konvertējiet \frac{1}{3} un \frac{3}{7} daļskaitļiem ar saucēju 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tā kā \frac{7}{21} un \frac{9}{21} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Saskaitiet 7 un 9, lai iegūtu 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reiziniet \frac{3}{4} ar \frac{16}{21}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{48}{84} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tā kā \frac{7}{7} un \frac{4}{7} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Saskaitiet 7 un 4, lai iegūtu 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tā kā \frac{11}{7} un \frac{1}{7} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Atņemiet 1 no 11, lai iegūtu 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Daliet \frac{5}{4} ar \frac{10}{7}, reizinot \frac{5}{4} ar apgriezto daļskaitli \frac{10}{7} .

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reiziniet \frac{5}{4} ar \frac{7}{10}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{35}{40} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

3 un 8 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 24. Konvertējiet \frac{2}{3} un \frac{7}{8} daļskaitļiem ar saucēju 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tā kā \frac{16}{24} un \frac{21}{24} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Saskaitiet 16 un 21, lai iegūtu 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reiziniet \frac{37}{24} ar \frac{3}{37}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Saīsiniet 37 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{24} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

8 un 64 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 64. Konvertējiet \frac{1}{8} un \frac{1}{64} daļskaitļiem ar saucēju 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Tā kā \frac{8}{64} un \frac{1}{64} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Saskaitiet 8 un 1, lai iegūtu 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{9}{64} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\frac{3}{8}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$