Atrisiniet sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$8$$

Atrisinājuma darbības

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Saskaitiet \frac{2}{3} un \frac{1}{2}, lai iegūtu \frac{7}{6}.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Atņemiet \frac{1}{6} no \frac{7}{6}, lai iegūtu 1.

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 6 un iegūstiet 1.

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Saskaitiet 1 un 1, lai iegūtu 2.

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Saskaitiet \frac{2}{3} un \frac{7}{6}, lai iegūtu \frac{11}{6}.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Saskaitiet \frac{11}{6} un \frac{1}{6}, lai iegūtu 2.

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Atņemiet 2 no 2, lai iegūtu 0.

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Saskaitiet \frac{1}{3} un \frac{1}{5}, lai iegūtu \frac{8}{15}.

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

Reiziniet 15 un \frac{8}{15}, lai iegūtu 8.

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

Aprēķiniet 8 pakāpē 2 un iegūstiet 64.

$$\sqrt{0+64}$$

Saskaitiet 0 un 64, lai iegūtu 64.

$$\sqrt{64}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 64 un iegūt 8.

$$8$$

Sadalīt reizinātājos

$$2^{3}$$