Atrisiniet sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{15}{8}=1,875$$

Atrisinājuma darbības

3 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{10}{3} un \frac{11}{6} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{20}{6} un \frac{11}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Atņemiet 11 no 20, lai iegūtu 9.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Vienādot daļskaitli \frac{9}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Reiziniet \frac{3}{2} ar \frac{4}{15}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{3\times 4}{2\times 15}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Vienādot daļskaitli \frac{12}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{2}{3} un \frac{1}{2} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{4}{6} un \frac{3}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Atņemiet 3 no 4, lai iegūtu 1.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Reiziniet \frac{3}{5} ar \frac{1}{6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{3\times 1}{5\times 6}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 un 10 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 10. Konvertējiet \frac{2}{5} un \frac{1}{10} daļskaitļiem ar saucēju 10.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{4}{10} un \frac{1}{10} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Vienādot daļskaitli \frac{5}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Daliet \frac{1}{2} ar \frac{8}{3}, reizinot \frac{1}{2} ar apgriezto daļskaitli \frac{8}{3} .

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Reiziniet \frac{1}{2} ar \frac{3}{8}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 3}{2\times 8}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{16}{16}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{3}{16} un \frac{16}{16} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Saskaitiet 3 un 16, lai iegūtu 19.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Aprēķiniet \frac{1}{2} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 16. Konvertējiet \frac{19}{16} un \frac{1}{4} daļskaitļiem ar saucēju 16.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{19}{16} un \frac{4}{16} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Atņemiet 4 no 19, lai iegūtu 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Pārvērst 3 par daļskaitli \frac{12}{4}.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{12}{4} un \frac{3}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

Saskaitiet 12 un 3, lai iegūtu 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

Reiziniet \frac{15}{16} ar \frac{15}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{15\times 15}{16\times 4}.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{225}{64} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\frac{15}{8}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1,875$$