Atrisiniet sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{5}{2} un \frac{1}{6} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tā kā \frac{15}{6} un \frac{1}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Atņemiet 1 no 15, lai iegūtu 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{14}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Pārvērst decimālskaitli 0,2 par daļskaitli \frac{2}{10}. Vienādot daļskaitli \frac{2}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 15. Konvertējiet \frac{7}{3} un \frac{1}{5} daļskaitļiem ar saucēju 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tā kā \frac{35}{15} un \frac{3}{15} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Saskaitiet 35 un 3, lai iegūtu 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Izsakiet \frac{38}{15}\times 9 kā vienu daļskaitli.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Reiziniet 38 un 9, lai iegūtu 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{342}{15} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

5 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 20. Konvertējiet \frac{114}{5} un \frac{11}{4} daļskaitļiem ar saucēju 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Tā kā \frac{456}{20} un \frac{55}{20} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Atņemiet 55 no 456, lai iegūtu 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{401}{20}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Lai reiziniet \sqrt{401} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 un 5, lai iegūtu 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$