Atrisiniet sqrt{[4/13*(7-1/5*75/4)]:[16/3*(frac{4}{3}+frac{5}{6}:frac{1}{2})]}+sqrt{(frac{53}{5}-frac{63}{20}-5)*(1+frac{1}{4})}

$$\sqrt { [ \frac { 4 } { 13 } \times ( 7 - \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 75 } { 4 } ) ] : [ \frac { 16 } { 3 } \times ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 5 } { 6 } : \frac { 1 } { 2 } ) ] } + \sqrt { ( \frac { 53 } { 5 } - \frac { 63 } { 20 } - 5 ) \times ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) }$$

Izrēķināt

$$2$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1}{5} ar \frac{75}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{1\times 75}{5\times 4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 75}{5\times 4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{75}{20}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Vienādot daļskaitli \frac{75}{20} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Pārvērst 7 par daļskaitli \frac{28}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(\frac{28}{4}-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{28}{4} un \frac{15}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{28-15}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Atņemiet 15 no 28, lai iegūtu 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{13}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Saīsiniet \frac{4}{13} un tā apgriezto lielumu \frac{13}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Daliet \frac{5}{6} ar \frac{1}{2}, reizinot \frac{5}{6} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{2} .

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{6}\times 2\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Izsakiet \frac{5}{6}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5\times 2}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{10}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{4}{3} un \frac{5}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{4+5}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Saskaitiet 4 un 5, lai iegūtu 9.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{9}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Daliet 9 ar 3, lai iegūtu 3.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times 3}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Saīsiniet 3 un 3.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{1}{16} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 un 20 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 20. Konvertējiet \frac{53}{5} un \frac{63}{20} daļskaitļiem ar saucēju 20.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212}{20}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{212}{20} un \frac{63}{20} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212-63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Atņemiet 63 no 212, lai iegūtu 149.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Pārvērst 5 par daļskaitli \frac{100}{20}.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-\frac{100}{20}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{149}{20} un \frac{100}{20} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{149-100}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Atņemiet 100 no 149, lai iegūtu 49.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{4}{4} un \frac{1}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{4+1}{4}}$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{5}{4}}$$

Reiziniet \frac{49}{20} ar \frac{5}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49\times 5}{20\times 4}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{49\times 5}{20\times 4}.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{245}{80}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{245}{80} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{49}{16} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$$

Tā kā \frac{1}{4} un \frac{7}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1+7}{4}$$

Saskaitiet 1 un 7, lai iegūtu 8.

$$\frac{8}{4}$$

Daliet 8 ar 4, lai iegūtu 2.

$$2$$

Sadalīt reizinātājos

$$2$$