Atrisiniet sin(x^4*2x)

$$\sin ( { x }^{ 4 } \times 2x )$$

Diferencēt pēc x

$$10x^{4}\cos(2x^{5})$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x^{5}\times 2))$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(2x^{5})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\cos(2x^{5})\times 5\times 2x^{5-1}$$

Vienkāršojiet.

$$10x^{4}\cos(2x^{5})$$

Izrēķināt

$$\sin(2x^{5})$$