Atrisiniet sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Atrisinājuma darbības

Izmantot \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), kur x=\pi un y=\frac{\pi }{4}, lai iegūtu rezultātu.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Iegūt \sin(\pi ) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Iegūt \cos(\frac{\pi }{4}) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Iegūt \sin(\frac{\pi }{4}) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Iegūt \cos(\pi ) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Veiciet aprēķinus.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$