Atrisiniet quadf(x)=(x^2+25)^3

$$\quad f ( x ) = ( x ^ { 2 } + 25 ) ^ { 3 }$$

Izrēķināt

$$\left(x^{2}+25\right)^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, lai izvērstu \left(x^{2}+25\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Paplašināt

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, lai izvērstu \left(x^{2}+25\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$