Atrisiniet pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

Atrast r

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Saīsiniet \pi abās pusēs.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3p-1\right)^{2}.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar r+2.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

Atņemiet 4 no 1, lai iegūtu -3.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Daliet abas puses ar 2.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Dalīšana ar 2 atsauc reizināšanu ar 2.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Atrast p

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$