Atrisiniet pi^r=73

$$\pi ^ { r } = 73$$

Atrast r

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3,748010333$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$\pi ^{r}=73$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

Daliet abas puses ar \log(\pi ).

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

Atrast r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$