Atrisiniet pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Izrēķināt

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Atrisinājuma darbības

Daliet \pi ar \frac{1\times 2+1}{2}, reizinot \pi ar apgriezto daļskaitli \frac{1\times 2+1}{2} .

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Reiziniet 1 un 2, lai iegūtu 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Daliet \frac{3\times 2+1}{2} ar \frac{2\times 3+1}{3}, reizinot \frac{3\times 2+1}{2} ar apgriezto daļskaitli \frac{2\times 3+1}{3} .

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Saīsiniet 1+2\times 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Reiziniet 1 un 4, lai iegūtu 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Saskaitiet 9 un 2, lai iegūtu 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Tā kā \frac{6}{3} un \frac{11}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Saskaitiet 6 un 11, lai iegūtu 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Daliet \frac{5}{4} ar \frac{17}{3}, reizinot \frac{5}{4} ar apgriezto daļskaitli \frac{17}{3} .

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Reiziniet \frac{5}{4} ar \frac{3}{17}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Reiziniet \frac{3}{2} ar \frac{15}{68}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Reiziniet \frac{\pi \times 2}{3} ar \frac{45}{136}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Saīsiniet 2\times 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Paplašināt

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Atrisinājuma darbības

Daliet \pi ar \frac{1\times 2+1}{2}, reizinot \pi ar apgriezto daļskaitli \frac{1\times 2+1}{2} .

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Reiziniet 1 un 2, lai iegūtu 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Daliet \frac{3\times 2+1}{2} ar \frac{2\times 3+1}{3}, reizinot \frac{3\times 2+1}{2} ar apgriezto daļskaitli \frac{2\times 3+1}{3} .

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Saīsiniet 1+2\times 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Reiziniet 1 un 4, lai iegūtu 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Saskaitiet 9 un 2, lai iegūtu 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Tā kā \frac{6}{3} un \frac{11}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Saskaitiet 6 un 11, lai iegūtu 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Daliet \frac{5}{4} ar \frac{17}{3}, reizinot \frac{5}{4} ar apgriezto daļskaitli \frac{17}{3} .

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Reiziniet \frac{5}{4} ar \frac{3}{17}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Reiziniet \frac{3}{2} ar \frac{15}{68}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Reiziniet \frac{\pi \times 2}{3} ar \frac{45}{136}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Saīsiniet 2\times 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{15\pi }{68}$$