Atrisiniet log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Izrēķināt

$$6$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 8 pakāpē 3 un iegūstiet 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

512 bāzes 2 logaritms ir 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

27 bāzes 3 logaritms ir 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Atņemiet 6 no 9, lai iegūtu 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

125 bāzes 5 logaritms ir 3.

$$3+3$$

Saskaitiet 3 un 3, lai iegūtu 6.

$$6$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\times 3$$