Atrisiniet {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Izrēķināt

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Darbības, izmantojot matricu reizināšanas likumu

Matricu reizinājums ir definēts, ja pirmās matricas kolonnu skaits ir vienāds ar otrās matricas rindu skaitu.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Lai iegūtu reizinājuma matricas pirmās rindas pirmās kolonnas elementu, reiziniet katru pirmās matricas pirmās rindas elementu ar atbilstošo otrās matricas pirmās kolonnas elementu un pēc tam saskaitiet kopā šos reizinājumus.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Pārējos reizinājuma matricas elementus aprēķina tādā pašā veidā.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Vienkāršojiet katru elementu, reizinot atsevišķos locekļus.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Summējiet katru matricas elementu.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Aprēķināt determinantu

$$1875$$