Atrisiniet left(sqrt{28}-2sqrt{3}+sqrt{7}right)sqrt{7}+sqrt{84}

$$\left( \sqrt{ 28 } -2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 7 } \right) \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 84 }$$

Izrēķināt

$$21$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 28=2^{2}\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Savelciet 2\sqrt{7} un \sqrt{7}, lai iegūtu 3\sqrt{7}.

$$\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3\sqrt{7}-2\sqrt{3} ar \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$3\times 7-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Reiziniet 3 un 7, lai iegūtu 21.

$$21-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{7}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$21-2\sqrt{21}+\sqrt{84}$$

Sadaliet reizinātājos 84=2^{2}\times 21. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 21} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{21}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$21-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}$$

Savelciet -2\sqrt{21} un 2\sqrt{21}, lai iegūtu 0.

$$21$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\times 7$$