Atrisiniet left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Izrēķināt

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 25 un 9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 225. Reiziniet \frac{4m^{4}}{25} reiz \frac{9}{9}. Reiziniet \frac{16n^{4}}{9} reiz \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Tā kā \frac{9\times 4m^{4}}{225} un \frac{25\times 16n^{4}}{225} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 25 un 9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 225. Reiziniet \frac{4m^{4}}{25} reiz \frac{9}{9}. Reiziniet \frac{16n^{4}}{9} reiz \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Tā kā \frac{9\times 4m^{4}}{225} un \frac{25\times 16n^{4}}{225} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Reiziniet \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} ar \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Reiziniet 225 un 225, lai iegūtu 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Apsveriet \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Paplašiniet \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Aprēķiniet 36 pakāpē 2 un iegūstiet 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Paplašiniet \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Aprēķiniet 400 pakāpē 2 un iegūstiet 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Paplašināt

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 25 un 9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 225. Reiziniet \frac{4m^{4}}{25} reiz \frac{9}{9}. Reiziniet \frac{16n^{4}}{9} reiz \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Tā kā \frac{9\times 4m^{4}}{225} un \frac{25\times 16n^{4}}{225} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 25 un 9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 225. Reiziniet \frac{4m^{4}}{25} reiz \frac{9}{9}. Reiziniet \frac{16n^{4}}{9} reiz \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Tā kā \frac{9\times 4m^{4}}{225} un \frac{25\times 16n^{4}}{225} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Reiziniet \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} ar \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Reiziniet 225 un 225, lai iegūtu 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Apsveriet \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Paplašiniet \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Aprēķiniet 36 pakāpē 2 un iegūstiet 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Paplašiniet \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Aprēķiniet 400 pakāpē 2 un iegūstiet 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$